Drabinka rezystorowa w przetwornikach DAC

 

Jak można wykonać przetwornik DAC? Podstawowym składnikiem jest wzmacniacz sumujący (odwracający).
Zgodnie ze schematem takiego wzmacniacza, zbiera on wiele wejść napięciowych V0, V1, … i jego sygnał wyjściowy, (wzór 1)
300_302_w_1jest odwróconą, ważoną sumą, gdzie względne wagi są sterowane przez rezystory wejściowe, a wagi mają wspólną rezystancję sprzężenia zwrotnego RF. (schemat)300_302_r_1

Dla przykładu, można zbudować 4-bitowy przetwornik DAC, taki jak pokazano na poniższym schemacie. (schemat)
300_302_r_2

Tutaj A0-A3 są wejściami cyfrowymi, gdzie A0 jest bitem LSB (najmniej znaczącym bitem) i A3 – MSB (najbardziej znaczącym bitem) z liczbami całkowitymi bez znaku.

Wejścia sterują przełącznikami analogowymi, które przewodzą, gdy Aj = 1 i są otwarte, gdy Aj = 0.

Napięcie Vref ustawia (absolutne) rozdzielczość napięcia i zakres konwersji.
Zatem stosując wzór opisujący wartość sygnału wyjściowego dla układu wzmacniacza sumującego (wzór 2) otrzymujemy:
300_302_w_2

Na przykład wejście 0011 odpowiada Vout = -3(RF/R) Vref. Oczywiście, zazwyczaj chcemy uzyskać dodatni sygnał wyjściowy, który wymaga innego wzmacniacza odwracającego.

Drabinka rezystorowa R-2R
Jednym z problemów związanych z powyższym układem jest to, że wymaga szeregu rezystorów o różnych wartościach, które mają być wykonane z dużą dokładnością, co jest trudne, zwłaszcza dla przetwornika DAC o wysokiej rozdzielczości.
Dużo łatwiej jest tworzyć zestawy pasujących rezystorów i istnieje obwód, który to wykorzystuje, nazwany drabinką rezystorową  R-2R, która wykorzystuje tylko rezystory o wartości R i 2R.
300_302_r_3

Pomysł przedstawiamy poniżej.
Ponownie, wejściami są tutaj A0-A3, sterujące przełącznikami analogowymi/CMOS (tutaj SPDT).
Aby zobaczyć, jak to działa weźmy pod uwagę obwód równoważny układowi Thévenina dla wejścia A0.
Jest to prosty dzielnik napięcia 50%, więc równoważna rezystancja to R, a napięcie to połowa wejścia A0Vref.  (Należy zauważyć, że rozważamy A0 = 0, jeśli przełącznik jest wyłączony, A0 = 1, jeśli przełącznik jest włączony.)
Teraz grupując ten równoważny obwód do następnego „stopnia” z wejściem A1, mamy podobną sytuację dzielenia napięcia.
300_302_r_4
Należy zauważyć, że napięcie równoważne Thévenina jest tylko średnią z dwóch napięć wejściowych.
Kontynuując ten proces, stwierdzamy, że w każdym kolejnym stopniu dodajemy połowę następnego napięcia wejściowego i dzielimy pozostałe na dwa.

Wynik otrzymujemy na podstawie wzoru: (wzór 3)
300_302_w_3

Tak, więc, dla ogólnego czynnika, uzyskujemy taki sam sygnał wyjściowy jak w równaniu – wzór 2

Komentarze z Facebooka

Komentarze obecnie - OFF.